C# 전산수학 - 정적분을 통한 원주율 계산
여기서는 C#으로 원주율의 근사값을 계산하는 간단한 프로그램을 만들어 봅시다. 원주율을 계산하는 방법은 여러가지가 있습니다만, 이번 포스팅에서는 정적분을 이용해서 근사값을 구해보도록 하겠습니다. 아크탄젠트 함수의 도함수를 적분하는 방법을 사용하면, 원주율을 유리함수의 정적분으로 나타내는 것이 가능합니다. \[ \begin{array}{l} \displaystyle \pi = 4 \left[ \arctan{(1)} - \arctan{(0)} \right] \\ \displaystyle \phantom{\pi} = 4 \int_0^1 du \left[ \frac{d}{du} \arctan{(u)} \right] \\ \displaystyle \phantom{\pi} = 4 \int_0^1 du \, \left( \frac{1}{1 + u^2} \right) \end{array} \] 먼저 적분대상이 되는 함수 (integrand)와 적분 구간을 매개변수로 받아서 정적분의 근사값을 구하는 함수를 작성하는것이 편리합니다. 여기서는 사다리꼴 공식을 통해 계산을 하게 될텐데요. 수학적인 원리와 C언어 프로그래밍을 이용한 예시는 다음 포스팅에 더 자세하게 소개되어 있습니다. 사다리꼴 공식을 이용한 C/C++ 수치 적분 C# 소스 코드입니다. IntegralTrapezoidal.cs [ 다운로드 ] using System ; namespace MathTools { class Integral { public static double get_trapezoidal ( double xmin, double xmax, double eps_precision, Func < double , double > integrand) { double ret_n...